Question

當(dāng)函數(shù)y=sinx-cosx（0≤x＜2π）取得最大值時，x=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用輔助角公式將y=sinx-cosx化為y=2sin（x-）（0≤x＜2π），即可求得y=sinx-cosx（0≤x＜2π）取得最大值時x的值．
解答：解：∵y=sinx-cosx=2（sinx-cosx）=2sin（x-）．
∵0≤x＜2π，
∴-≤x-＜，
∴y_max=2，此時x-=，
∴x=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的最值兩與角和與差的正弦函數(shù)，著重考查輔助角公式的應(yīng)用與正弦函數(shù)的性質(zhì)，將y=sinx-cosx（0≤x＜2π）化為y=2sin（x-）（0≤x＜2π）是關(guān)鍵，屬于中檔題．