Question

當函數y=sinx-

3

cosx(0≤x＜2π)取最小值時，x=______．

Answer 1

∵y=sinx-

3

cosx=2sin（x-

π

3

），
又0≤x＜2π，
∴-

π

3

≤x-

π

3

＜

5π

3

，
∴-1≤sin（x-

π

3

）≤1，
∴-2≤2sin（x-

π

3

）≤2，
∴y_min=-2，此時x-

π

3

=

3π

2

，
∴x=

11π

6

．
故答案為：

11π

6

．