Question

已知一枚質地不均勻的硬幣,拋擲一次正面向上的概率為

(1)求拋擲這枚硬幣三次, 恰有兩次正面向上的概率；

(2)拋擲這枚硬幣三次后, 再拋擲一枚質地均勻的硬幣一次,求在這四次拋擲中恰有3次正面向上的概率.

Answer 1

解：（1）記“將質地不均勻的硬幣拋擲一次, 出現正面向上”為事件A,  P(A)=,

則所求概率為P₃(2)= .

答: 拋擲這枚硬幣三次, 恰有兩次正面向上的概率為.

(2)四次拋擲中共有3次正面向上包括兩個事件:

第一個事件, 前3次拋擲中恰有2次正面向上, 最后1次拋擲時正面向上,

其概率為,

第二個事件, 前3次拋擲中3次正面向上, 最后1次拋擲時反面向上,

其概率為 ,

這兩個事件為互斥事件, 則所求事件的概率為+=.

答:在這四次拋擲中, 恰有3次正面向上的概率為.