【題目】設
，
是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若
，
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若
，
，，則
；
④若
，
，，則．
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③B.①④C.②③④D.②③
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某市高三學生的身體情況，某健康研究協會對該市高三學生組織了兩次體測，其中第一次體測的成績（滿分：100分）的頻率分布直方圖如下圖所示，第二次體測的成績
.
（Ⅰ）試通過計算比較兩次體測成績平均分的高低；
（Ⅱ）若該市有高三學生20000人，記體測成績在70分以上的同學的身體素質為優秀，假設這20000人都參與了第二次體測，試估計第二次體測中身體素質為優秀的人數；
（Ⅲ）以頻率估計概率，若在參與第一次體測的學生中隨機抽取4人，記這4人成績在
的人數為
，求的分布列及數學期望.
附：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小區打算將如圖的一直三角形
區域進行改建,在三邊上各選一點連成等邊三角形
,在其內建造文化景觀.已知
,
,則
區域內面積(單位：
)的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，且與坐標軸形成的三角形面積為
.求：
（1）求證：不論
為何實數，直線
過定點P；
（2）分別求
和
時，所對應的直線條數；
（3）針對的不同取值，討論集合
直線經過P，且與坐標軸圍成的三角形面積為中的元素個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究男、女生的身高差異，現隨機從高二某班選出男生、女生各10人，并測量他們的身高，測量結果如下（單位：厘米）：
男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170
女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根據測量結果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.
（2）請根據測量結果得到20名學生身高的中位數
（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數填入下表中，并判斷是否有
的把握認為男、女生身高有差異？
人數 | 男生 | 女生 |
身高 | ||
身高 |
參照公式：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | .024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設可以用測量結果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為邊長為2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，點F為棱PD的中點．
（1）在棱AB上是否存在一點E，使得AF∥面PCE，并說明理由；
（2）當二面角D﹣FC﹣B的余弦值為
時，求直線PB與平面ABCD所成的角．
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