Question

14．設a、b∈R，則“a³＞b³且ab＜0”是“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 a³＞b³?a＞b，又ab＜0，⇒$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，反之不成立，例如取a=1，b=2．即可判斷出結論．

解答 解：a³＞b³?a＞b，又ab＜0，⇒$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，反之不成立，例如取a=1，b=2．
∴“a³＞b³且ab＜0”是“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了對數函數的單調性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．