Question

已知方程表示雙曲線，則λ的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據雙曲線的標準方程，可得只需2+λ與1+λ只需同號即可，則解不等式（2+λ）（1+λ）＞0即可求解．
解答：解：由題意知（2+λ）（1+λ）＞0，
解得λ＞-1或λ＜-2．
故λ的范圍是λ＞-1或λ＜-2．
故答案為：（-∞，-2）∪（-1，+∞）
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．解題時要考慮焦點在x軸和y軸兩種情況，屬于基礎題．