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判斷并證明函數y=|sin2x|-xsinx的奇偶性．

考點：正弦函數的奇偶性

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用三角函數的性質以及函數奇偶性的判斷解答．

點評：本題考查了三角函數奇偶性的判斷，只要利用利用正弦函數的奇偶性解答即可，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①任何一條直線都有唯一的傾斜角；
②任何一條直線都有唯一的斜率；
③傾斜角為90°的直線不存在；
④傾斜角為0°的直線只有一條．
其中正確的有（　�。�

A、0個

B、1個

C、2個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，把等腰直角三角形ABC沿斜邊AB旋轉至△ABD的位置，使CD=AC，求證：平面ABD⊥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b都是正數，且

a+1

b+1

＞

，則a＜b；
②當x∈（1，+∞）時，函數y=x3，y=x

的圖象都在y=x的上方；
③命題“?x∈R，使得x²-2x+1＜0”的否定是真命題；
④把y=3sin(2x+

)的圖象向右平移

得y=3sin2x圖象；
⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tan（a-7π）=2，則cos²a-sin²a=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}，圓C₁：x²+y²-2a_nx+2a_n+1y-1=0和圓C₂：x²+y²+2x+2y-2=0．若圓C₁與C₂交于A、B兩點，且AB平分圓C₂的周長．
（Ⅰ）求證：數列{a_n}是等差數列；
（Ⅱ）若a₁=-3，求圓C₁被直線x+2y+2=0截得弦長最小時圓C₁的方程．
（Ⅲ）若圓C₃為（Ⅱ）中求出的圓C₁的同心圓，且半徑為2．設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₂和C₃相交，且直線l₁被圓C₂截得的弦長與直線l₂被圓C₃截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_a

x-1

x+1

（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調性，并用定義證明；
（3）令g（x）=1+log_ax，當[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，

，

，當

、

滿足下列條件式，能確定△ABC的形狀嗎？
（1）

•

＜0；
（2）

•

=0；
（3）

•

＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，-3），且

=（3，7），則B點的坐標為（4，4）．

（判斷對錯）

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