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已知x，y均為正數，且x+y=1，則 $數學公式$ 的最小值為________．

16
分析：把要求的式子變形為（x+y）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +10，利用基本不等式即可得到 $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：∵x，y均為正數，且x+y=1
∴ $\text{[math]}$ =（x+y）（ $\text{[math]}$ ）=10+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥10+2 $\text{[math]}$ =16，
當且僅當 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 即x= $\text{[math]}$ 時，取等號．
故答案為 16
點評：本題考查基本不等式的應用，把要求的式子變形為（x+y）（ $\text{[math]}$ ）=10+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y均為正數，且x≠y，則下列四個數中最大的一個是（　　）

A．

（

）

B．

x+y

C．

D．

2(x2+y2)

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已知x，y均為正數，且x+y=1，則

的最小值為

．

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已知x，y均為正數，且x≠y，則下列四個數中最小的一個是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①不等式

x-1

＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均為正數，且

=1，則a+b的最小值為9；
③已知m²+n²=4，x²+y²=9，則mx+ny的最大值為

；
④已知x，y均為正數，且x+3y-2=0，則3^x+27^y+1的最小值為7；
其中正確的有

②，④

．（以序號作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知x，y均為正數，θ∈(

，

)，且滿足

sinθ

cosθ

，

cos2θ

sin2θ

3(x2+y2)

，則

的值為

．

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高中

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