Question

若點(diǎn)（x，y）在橢圓內(nèi)部，則有，問直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：判斷直線與橢圓的位置關(guān)系只能將直線方程和橢圓方程聯(lián)立，通過所得關(guān)于x的一元二次方程的判別式的正負(fù)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，注意在變形中利用已知
解答：解：將直線代入橢圓方程得：
即x²- x+=0
∵△=-4××
=
=
∵，
∴-a²b²+a²y²+b²x²＜0
∴△＜0
∴直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0
故答案為0
點(diǎn)評(píng)：本題考察了直線與橢圓的位置關(guān)系，通過聯(lián)立方程組，利用一元二次方程根的判別式判斷位置關(guān)系的方法，代數(shù)變形的能力