Question

若點（x，y）在橢圓4x²+y²=4上，則

y

x-2

的最小值為（　　）

A．1

B．-1

C．- 2 3 3

D．以上都不對

Answer 1

y

x-2

的幾何意義是橢圓上的點與定點（2，0）連線的斜率，
顯然直線與橢圓相切時取得最值，
設直線y=k（x-2）代入橢圓方程（4+k²）x²-4k²x+4k²-4=0．
令△=0，k=±

2

3

3

．
∴k_min=-

2

3

3

；
故選C．