Question

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇﹣2，2]，圖象如圖2所示，設(shè)函數(shù)f（g（x））有m個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)g（f（x））有n個(gè)零點(diǎn)，則m+n等于（　　）

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】解：由圖象可知，

若f（g（x））=0，則g（x）=﹣1或g（x）=0或g（x）=1；

由圖2知，g（x）=﹣1時(shí)，x=﹣1或x=1；

g（x）=0時(shí)，x的值有3個(gè)；g（x）=1時(shí)，x=2或x=﹣2；

g（x）=﹣1時(shí)，x=1或x=﹣1．

故m=7；

若g（f（x））=0，則f（x）=﹣1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；

由圖1知，f（x）=1.5與f（x）=﹣1.5無(wú)解；

f（x）=0時(shí)，x=﹣1，x=1或x=0，故n=3；

故m+n=10；

故選：B．