Question

已知三條直線x-y=0，x+y-1=0，mx+y+3=0不能構成三角形，則所有可能的m組成的集合為

 

．

Answer 1

分析：三條直線若兩兩相交圍成一個三角形，則斜率必不相同；否則，只要有兩條直線平行，或三點共線時不能構成三角形．

解答：解：∵三條直線不能圍成一個三角形，
∴（1）則l₁∥l₃，此時m=-1；
l₂∥l₃，此時m=1
（2）三點共線時也不能圍成一個三角形
x-y=0和x+y-1=0交點是（

1

2

，

1

2

）
此時mx+y+3=0則m=-7
故答案為{1，-1，-7}．

點評：本題考查兩直線平行的條件，當斜率相等且截距不相等時兩直線平行．屬于基礎題．