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已知三條直線l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能構成直角三角形，求a的值.

.


解析:

∵l1的斜率k1=2,l2的斜率k2=-1，

∴k1·k2≠-1.

∴l1與l2不垂直.由

解得∴l1與l2的交點為A(1，2).若直線l1、l2、l3能構成直角三角形，則必有l1⊥l3或l2⊥l3,且l3不過點A，

即或

解得.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條直線l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1關于l2的對稱直線與l3垂直，則實數m的值是（　　）
A、-8
B、-
1
2
C、8
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），直線l2：-4x+2y+1=0和直線l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
10
5
．
（1）求a的值；
（2）求l3到l1的角θ；
（3）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到l1的距離是P點到l2的距離的
1
2
；③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求P點坐標；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條直線l1：x-y=0，l2：x+y-1=0，l3：mx+y+3=0不能構成三角形，則m的范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條直線l1：y=1，l2：y=-x-1，l3：y=
3
x+1，設l1與l2的夾角為α，l1與l3的夾角為β，則α+β等于（　　）

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同步練習冊答案
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