Question

已知三條直線l₁：4x+y=1，l₂：x-y=0，l₃：2x-my=3，若l₁關于l₂的對稱直線與l₃垂直，則實數m的值是（　　）

• A、-8
• B、-

  1

  2

• C、8
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：把已知直線方程中的x和y交換位置，即得此直線關于x-y=0的對稱直線方程，再由兩直線垂直，斜率之積等于-1，求出m的值．

解答：解：把直線l₁：4x+y=1方程中的x和y交換位置，即得它關于l₂：x-y=0的對稱直線方程為x+4y=1，
對稱直線的斜率為-

1

4

，又l₃：2x-my=3的斜率為

2

m

，
由題意得-

1

4

•

2

m

=-1，∴m=

1

2

，
故選 D．

點評：本題考查求一條直線關于x-y=0的對稱直線方程的方法，以及兩直線垂直，斜率之積等于-1．求一條直線關于x-y=0的對稱直線方程是本題的難點和關鍵．