Question

如圖，平面中兩條直線l₁和l₂相交于點O，對于平面上任意一點M，若p,q分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負實數對(p,q)是點M的“距離坐標”，已知常數p≥0,q≥0，給出下列三個命題：

①若p=q=0，則“距離坐標”為(0，0)的點有且僅有1個.

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標”為(p,q)的點有且僅有2個.

③若pq≠0，則“距離坐標”為(p,q)的點有且僅有4個.

上述命題中，正確命題的個數是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

Answer 1

C

解析:

①若p=q=0，則只有原點滿足，正確；

②若pq=0,且p+q≠0,則這樣的點有無窮多個，它們是直線l₁與l₂上的點，除去原點.

③若pq≠0,則滿足題意的點有且僅有4個，這4個點分別在4個角的內部，且兩兩關于O點對稱，正確.