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7、若方程3x=x2-2的實根在區(qū)間(m,n)內(nèi),且m,n∈Z,n-m=1,則m+n=
-3
分析:設(shè)y=3x,y=x2-2,將原來方程的根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題,利用觀察圖象解決問題即可.
解答:解:分別畫出式子左右兩邊的函數(shù)圖象,
觀察圖象知:交點在區(qū)間(-2,-1)內(nèi),
即m=-2,n=-1,
∴m+n=-3.
故答案為:-3.
點評:本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的圖象等函數(shù)與方程的綜合運用.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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