Question

若方程3^x=x²-2的實(shí)根在區(qū)間（m，n）內(nèi)，且m，n∈Z，n-m=1，則m+n=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)y=3^x，y=x²-2，將原來方程的根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，利用觀察圖象解決問題即可．
解答：解：分別畫出式子左右兩邊的函數(shù)圖象，
觀察圖象知：交點(diǎn)在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)，
即m=-2，n=-1，
∴m+n=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的圖象等函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．