Question

若方程3^x=x²-2的實根在區間（m，n）內，且m，n∈Z，n-m=1，則m+n=    ．

Answer 1

【答案】分析：設y=3^x，y=x²-2，將原來方程的根的問題轉化為函數圖象的交點問題，利用觀察圖象解決問題即可．
解答：解：分別畫出式子左右兩邊的函數圖象，
觀察圖象知：交點在區間（-2，-1）內，
即m=-2，n=-1，
∴m+n=-3．
故答案為：-3．
點評：本題主要考查了二次函數的性質、指數函數的圖象等函數與方程的綜合運用．屬于基礎題．