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已知△ABC三邊所在直線方程為AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC邊上的高所在的直線方程.
分析:先解方程組解出B的坐標,再由高線BD和CA垂直,斜率之積等于-1,求出高線的斜率,點斜式寫高線的方程,并化為一般式.
解答:解:由
3x+4y+12=0
4x-3y+16=0
 得B(-4,0),
設AC邊上的高為BD,由BD⊥CA,可知 BD的斜率等于
-1
-2
=
1
2

用點斜式寫出AC邊上的高所在的直線方程為 y-0=
1
2
(x+4 ),即 x-2y+4=0.
點評:本題考查求兩直線的交點坐標的方法,用點斜式求直線的方程.
練習冊系列答案
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已知△ABC三邊所在直線方程為AB:,BC:,CA:求AC邊上的高所在的直線方程

 

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