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已知sin2α=-sinα，α∈(
π
2
，π)，則tanα=（　　）
分析：利用同角三角函數間的基本關系與特殊角的三角函數值即可求得答案．
解答：解：∵sin2α=-sinα，
∵sinα（2cosα+1）=0，
又∵α∈（
π
2
，π），
∴sinα≠0，
∴2cosα+1=0，cosα=-
1
2
，
∴α=
2π
3
，
∴tanα=-
3
．
故選D．
點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，考查二倍角的正弦，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P(3t，t+1)(t≠0，t≠
1
2
)在角α的終邊上．
（1）若α=
π
6
，求實數t的值；
（2）記S=
1-sin2α+cos2α
1-sin2α-cos2α
，試用t將S表示出來．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
與
BC
的夾角為α．
（1）求α的取值范圍；
（2）若函數f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值時的α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
與
BC
的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）已知函數f(x)=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
π
2
，且過點(
π
3
，1)．
（I）函數f（x）的達式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=
5
，S△ABC=2
5
，角C為銳角．且滿f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
sinωxcosωx，且周期T=π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=1，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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