日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(2013•綿陽二模)已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
3
,且
AB
BC
=6
AB
BC
的夾角為θ.
(Ⅰ)求θ的取值范圍;
(Ⅱ)求函數f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值.
分析:(Ⅰ)利用向量的數量積、三角形的面積公式和正切函數的單調性即可求出;
(Ⅱ)利用三角恒等變形及三角函數的單調性即可求出.
解答:解:(I)由題意知
AB
BC
=|
AB
||
BC
|cosθ=6

S=
1
2
|
AB
| |
BC
|sin(π-θ)
=
1
2
|
AB
| |
BC
|sinθ

=
1
2
|
AB
| |
BC
|cosθtanθ

=
1
2
×6tanθ
=3tanθ.
3≤S≤3
3

3≤3tanθ≤3
3
,∴1≤tanθ≤
3

又∵θ∈[0,π],∴
π
4
≤θ≤
π
3

(II)∵f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ
=1+sin2θ+2cos2θ
=2+sin2θ+cos2θ=2+
2
sin(2θ+
π
4
)

∵θ∈[
π
4
π
3
]
,∴(2θ+
π
4
)∈[
4
11π
12
]

∵y=sinx在[
π
2
,π]
上單調遞減,
∴當2θ+
π
4
=
4
,即θ=
π
4
時,sin(2θ+
π
4
)
取得最大值
2
2

∴f(θ)的最大值為2+
2
×
2
2
=3.
點評:熟練掌握向量的數量積運算和三角函數的單調性是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•綿陽二模)我們把離心率之差的絕對值小于
1
2
的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”.已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1
與雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1
是“相近雙曲線”,則
n
m
的取值范圍是
[
4
21
4
5
]∪[
5
4
21
4
]
[
4
21
4
5
]∪[
5
4
21
4
]

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•綿陽二模)對一切實數x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實數a的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•綿陽二模)已知函數f(x)=
13
x3-2x2+3x(x∈R)的圖象為曲線C.
(1)求曲線C上任意一點處的切線的斜率的取值范圍;
(2)若曲線C上存在兩點處的切線互相垂直,求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標取值范圍;
(3)試問:是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點?如果存在,求出符合條件的所有直線方程;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•綿陽二模)若loga(a2+1)<loga2a<0,則a的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: aaa亚洲| 精品国产aⅴ麻豆 | 日韩一级淫片 | 五月播播| 亚洲福利一区 | 在线视频日韩 | 国产在线一区二区三区 | 成人激情在线 | 欧美激情综合 | 久久神马 | 精品网站999www | 日日干日日 | 久久艳片www.17c.com | 中文日韩欧美 | 日本视频在线播放 | 中文字幕不卡视频 | 中文字幕二区 | 国产乱码一区二区 | www.4hu95.com四虎 丰满岳乱妇一区二区 | 日韩欧美精品一区 | 日日夜夜噜| 日韩理论在线 | 日韩中文字幕免费 | 久久久婷 | 欧美一级视频 | 日本一区二区在线播放 | 亚洲综合伊人 | 狠狠操夜夜操 | 国产一区2区| 精品欧美一区二区精品久久 | 国产中文一区 | 福利视频在线 | 国产精品视频免费 | 国产片一区二区 | 黄色小视频免费看 | 中文字幕不卡在线 | 久久免费看视频 | 亚洲成人精品 | 理论片中文字幕 | 亚洲一级在线 | 国产午夜精品久久 |