Question

（2013•綿陽二模）若log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，則a的取值范圍是（　　）

Answer 1

分析：由題意，可得出a²+1＞1，結合log_a（a²+1）＜0，可得出a∈（0，1），再由log_a2a＜0得出2a＞1，即可解出a的取值范圍，選出正確選項

解答：解：∵log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，a²+1＞1
∴a∈（0，1），且2a＞1
∴a∈（

1

2

，1）
故選C

點評：本題考查對數函數的單調性，考察了對數數符合與真數及底數取值范圍的關系，解題的關鍵是確定出a²+1＞1，由此打開解題的突破口，本題考察了觀察推理的能力，題目雖簡，考查知識的方式很巧妙．