Question

 (本題滿分16分)

如圖，開發商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據規劃要求的周長為．

（1）設，求證：；

（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

 

Answer 1

【答案】

（1），則，

由已知得：，， （2）當時，的面積最�。�

【解析】

試題分析：（1），

則，

由已知得：，

即…………………………4分

，                     …………………………8分

（2）由（1）知，

=

=．            …………………………………………………12分

，，即時的面積最小，最小面積為．

，故此時   …………14分

所以，當時，的面積最小．………………………………16分

考點：本題考查了三角函數的實際運用

點評：對于三角函數的證明和應用問題，除了要求學生掌握常見的三角變換公式之外，還要掌握三角函數的性質