Question

不等式

x+1

x

＜3的解為

(-∞ ， 0)∪(

1

2

 ，+∞)

．

Answer 1

分析：把不等式的左邊移項到右邊，通分并利用分式的減法法則計算后，得到x與x-

1

2

同號，根據不等式取解集的方法即可求出原不等式的解集．

解答：解：由

x+1

x

＜3，
移項得：

x+1

x

-3＜0，即

x+1-3x

x

＜0，即

x- 1 2

x

＞0，
等價于：x（x-

1

2

）＞0
解得：x＞

1

2

或x＜0．
則原不等式的解集為(-∞ ， 0)∪(

1

2

 ，+∞)．
故答案為：(-∞ ， 0)∪(

1

2

 ，+∞)．

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉化的數學思想，是一道基礎題．