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(14分)已知焦點在X軸的橢圓,焦點為,焦距為,(1)求橢圓方程,(2)若是橢圓上一點,且,求的面積。

 

 

 

【答案】

(1)(2)

【解析】解:(1)橢圓方程為,

(2)在中,由余弦定理得:

,

 又∵, ∴,

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•威海二模)已知焦點在x軸的橢圓方程為
x2
3
+
y2
b2
=1
,過橢圓長軸的兩頂點做圓x2+y2=b2的切線,若切線圍成的四邊形的面積為2
3
,則橢圓的離心率為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知焦點在x軸上橢圓的長軸的端點分別為A,B,O為橢圓的中心,F為右焦點,且
AF
BF
=-1
,離心率e=
2
2

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)記橢圓的上頂點為M,直線l交橢圓于P,Q兩點,問:是否存在直線l,使點F恰好為△PQM的垂心?若存在,求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省杭州市高二上學期期末考試理科數學試卷 題型:解答題

已知焦點在x軸的橢圓的中心為坐標原點O,橢圓短半軸長為1,動點  在直線為長半軸,為半焦距)上.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程;

(3)設F是橢圓的右焦點,過點FOM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值,并求出這個定值

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知焦點在x軸上橢圓的長軸的端點分別為A,B,O為橢圓的中心,F為右焦點,且數學公式,離心率e=數學公式
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)記橢圓的上頂點為M,直線l交橢圓于P,Q兩點,問:是否存在直線l,使點F恰好為△PQM的垂心?若存在,求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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