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曲線y=sin(x-
π
4
)(0≤x≤
4
)
與坐標軸圍成的面積是(  )
分析:先根據(jù)題意畫出區(qū)域,然后依據(jù)圖形得到積分下限為0,積分上限為
4
,從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積,最后用定積分的定義求出所求即可.
解答:解:先根據(jù)題意畫出圖形,
得到積分上限為
4
,積分下限為0
曲線y=sin(x-
π
4
)(0≤x≤
4
)
與坐標軸圍成的面積是:
S=∫0
π
4
(-sin(x-
π
4
)
)dx+∫
π
4
4
sin(x-
π
4
)
dx
=2-
2
2

∴圍成的面積是 2-
2
2

故選D.
點評:本題主要考查了學生會求出原函數(shù)的能力,以及考查了數(shù)形結合的思想,同時會利用定積分求圖形面積的能力,解題的關鍵就是求原函數(shù).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知曲線
y=sinθ
x=
1
2
-
1
2
cos2θ
(θ為參數(shù))
與直線x=a有兩個不同的公共點,則實數(shù)a的取值范圍是
(0,1]
(0,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線
y=2t-3
5
x=t-2
5
(t為參數(shù)),曲線
y=sinθ
x=cosθ
(θ為參數(shù))
(I) 將曲線C1和曲線C2化為普通方程,并判斷兩者之間的位置關系;
(II) 分別將曲線C1和曲線C2上的點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標保持不變,得到新曲線
C
1
C
2
C
1
C
2
的交點個數(shù)和C1與C2的交點個數(shù)是否相同?給出理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點M,N是曲線y=sinπx與曲線y=cosπx的兩個不同的交點,則|MN|的最小值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

曲線y=sin x在[0,π]上與x軸所圍成的平面圖形的面積為
 

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同步練習冊答案
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