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曲線y=sin x在[0,π]上與x軸所圍成的平面圖形的面積為
 
分析:根據積分的應用可知所求的面積為
π
0
sinxdx
,然后根據積分公式進行計算即可.
解答:解:∵在[0,π],sinx≥0,
∴y=sin x在[0,π]上與x軸所圍成的平面圖形的面積S=
π
0
sinxdx
=(-cosx)|
 
π
0
=-cosπ+cos0=1+1=2.
故答案為:2.
點評:本題主要考查積分的幾何意義,要求熟練掌握常見函數的積分公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網(1)如圖,向量
OA
OB
被矩陣M作用后分別變成
OA/
OB/

(Ⅰ)求矩陣M;(Ⅱ)并求y=sin(x+
π
3
)
在M作用后的函數解析式;
(2)已知在直角坐標系x0y內,直線l的參數方程為
x=-2+tcos600
y=tsin600
(t為參數)
.以Ox為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(θ-
π
3
)=
1
2
. 若C與L的交點為P,求點P與點A(-2,0)的距離|PA|

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點A處的切線與曲線y=sin(2x+φ),(-
π
2
<φ<
π
2
)
在點B處的切線相同,求φ的值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇五校高三下學期期初教學質量調研數學卷(解析版) 題型:解答題

 

A.(幾何證明選講選做題)

如圖,已知AB為圓O的直徑,BC切圓O于點BAC交圓O于點PE為線段BC的中點.求證:OPPE

B.(矩陣與變換選做題)

已知MN,設曲線y=sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F,求F的方程.

C.(坐標系與參數方程選做題)

在平面直角坐標系xOy中,直線m的參數方程為t為參數);在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為ρsinθ=8cosθ.若直線m與曲線C交于AB兩點,求線段AB的長.

D.(不等式選做題)

xy均為正數,且xy,求證:2x≥2y+3.

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點A處的切線與曲線y=sin(2x+φ),(-
π
2
<φ<
π
2
)
在點B處的切線相同,求φ的值.

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