Question

【題目】已知數(shù)列 為等比數(shù)列， ，且 .
（1）求 ；
（2）若數(shù)列 滿足， ，求 .

Answer 1

【答案】
（1）解: 設(shè) 的公比為 ，則 ，

或 ，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， .

（2）解: . ，

.

【解析】(1)根據(jù)題意利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式對(duì)已知的代數(shù)式化簡整理，得到關(guān)于q的一元二次方程求出q的值，進(jìn)而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式。(2)由已知的遞推公式可得bnbn-1的代數(shù)式，借助裂項(xiàng)相消法可得出bn12的代數(shù)式由等比數(shù)列求和公式求出結(jié)果，進(jìn)而得到bn的通項(xiàng)公式。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：，以及對(duì)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的理解，了解前項(xiàng)和公式：．