Question

【題目】函數f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到y=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ = ，

∴T=π= （ω＞0），

∴ω=2；

又 ×2+φ=π，

∴φ= ．

∴f（x）=sin（2x+ ），

∴f（x﹣ ）=sin[2（x﹣ ）+ ]=sin2x，

∴為了得到y=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點向右平移 個單位．

故選D．

【考點精析】關于本題考查的函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能得出正確答案．