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設函數f（x）滿足2f（3x）+f（2-3x）=6x+1，則f（x）=
 
．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由2f（3x）+f（2-3x）=6x+1可寫出2f（x）+f（2-x）=2x+1，2f（2-x）+f（x）=2（2-x）+1；從而聯立解得．
解答： 解：∵2f（3x）+f（2-3x）=6x+1，
∴2f（x）+f（2-x）=2x+1；
2f（2-x）+f（x）=2（2-x）+1；
∴3f（x）=2（2x+1）-[2（2-x）+1]；
故f（x）=2x-1；
故答案為：2x-1．
點評：本題考查了函數解析式的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

根據以下給出的程序，畫出其相應的程序框圖，并指明該算法的功能．

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科目：高中數學 來源： 題型：

-
π
12
弧度角在第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等于1的三個正數a、b、c成等比數列，則（2-logba）（1+logca）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在直角坐標平面上，向量
a
=（-3，2λ），
b
=（-3λ，2），定點A（3，0），其中0＜λ＜1．一自點A發出的光線以
a
為方向向量射到y軸的B點處，并被y軸反射，其反射光線與自點A以
b
為方向向量的光線相交于點P．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）問A、B、P、O四點能否共圓（O為坐標原點），并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=2與函數f（x）=3sin（ωx+Φ）（ω＞0，|Φ|＜
π
2
）的圖象在y軸右側的交點依次為A，B，C，…，A，C兩點在x軸上的射影是A1C1，若矩形ACC1A1的面積為4，且f（2013）=-
3
3
2
，則f（x）的單調區間
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我市某鎮的一種特產由于運輸原因，長期只能在當地銷售．當地政府對該特產的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=-
1
100
（x-60）2+41（萬元）．當地政府擬在“十二•五”規劃中加快開發該特產的銷售，其規劃方案為：在規劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產只能在當地銷售；公路通車后的3年中，該特產既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q=-
99
100
（100-x）2+
294
5
（100-x）+160（萬元）．
（1）若不進行開發，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據（1），（2），該方案是否具有實施價值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}中，首項a1=1，點（an，an+1）（n=1，2，3，…）均在直線y=2x+1上
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax+1-a在（-1，1）上有零點，求a的取值范圍．

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