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【題目】將曲線上每個點的橫坐標伸長為原來的倍(縱坐標不變),得到的圖象,則下列說法正確的是（）

A.的圖象關于直線對稱

B.在上的值域為

C.的圖象關于點對稱

D.的圖象可由的圖象向右平移個單位長度得到

【答案】BD

【解析】

由三角恒等變換可得，再結合三角函數值域的求法、三角函數圖像的對稱軸、對稱中心的求法逐一判斷即可得解.

解：因為，

所以,

對于選項A，令，解得（），即函數的對稱軸方程為（），即選項A錯誤；

對于選項B，因為，所以，即，即在上的值域為，即選項B正確；

對于選項C，令，解得，即的圖象關于點對稱，則的圖象關于點對稱，故選項C錯誤.

對于D,由的圖象向右平移個單位長度,得到的圖象,故選項D正確.

則說法正確的是BD，

故選：BD.

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(1)若，證明：當時，；

(2)設，且，其中是自然對數的底數.

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②設如為的極值點，為的零點，且，證明：.

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A.f（x）=1（x∈R）不是“可構造三角形函數”

B.“可構造三角形函數”一定是單調函數

C.f（x）=是“可構造三角形函數”

D.若定義在R上的函數f（x）的值域是（e為自然對數的底數），則f（x）一定是“可構造三角形函數”

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