Question

圓：（x+1）²+（y-1）²=1關于直線x-y+1=0對稱的圓的方程為

x²+y²=1

．

Answer 1

分析：設圓心A（-1，1）關于直線x-y+1=0對稱的點B的坐標為（a，b），則由

b-1 a+1 ×1=-1 a-1 2 - b+1 2 +1=0

求得a、b的值，可得對稱圓的方程．

解答：解：設圓心A（-1，1）關于直線x-y+1=0對稱的點B的坐標為（a，b），
則由

b-1 a+1 ×1=-1 a-1 2 - b+1 2 +1=0

求得

a=0 b=0

，故對稱圓的方程為x²+y²=1，
故答案為 x²+y²=1．

點評：本題主要考查求一個圓關于一條直線的對稱的圓的方程的方法，關鍵是求出對稱圓的圓心坐標，屬于中檔題．