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若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為h1，h2，h3，正四面體A-BCD的高為h，則（ ）
A．h＞h1+h2+h3
B．h=h1+h2+h3
C．h＜h1+h2+h3
D．h1，h2，h3與h的關系不定
【答案】分析：由VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD，可得 S•h=S•h1+S•h2+S•h3，即可得h=h1+h2+h3，從而得到結論．
解答：解：VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD，結合正四面體A-BCD的四個面的面積相等
可得 S•h=S•h1+S•h2+S•h3，
即可得h=h1+h2+h3
∴h=h1+h2+h3；
故選B．
點評：此題考查了正四面體和棱錐的體積的求解方法．此題難度適中，解題的關鍵是將體積進行等價轉化，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為h1，h2，h3，正四面體A-BCD的高為h，則（　　）
A、h＞h1+h2+h3B、h=h1+h2+h3C、h＜h1+h2+h3D、h1，h2，h3與h的關系不定

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北冀州中學高二年級下學期第三次月考題（理） 題型：單選題

若點P是正四面體A－BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為
h1，h2，h3，正四面體A－BCD的高為h，則(　　)

A．B．h＝h1＋h2＋h3
C．D．h1，h2，h3與h的關系不定

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科目：高中數學 來源：2012屆河北冀州中學高二年級下學期第三次月考題（理） 題型：選擇題

若點P是正四面體A－BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為

h1，h2，h3，正四面體A－BCD的高為h，則(　　)

A．       B．h＝h1＋h2＋h3

C．                   D．h1，h2，h3與h的關系不定

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為h1，h2，h3，正四面體A-BCD的高為h，則（　　）
A．h＞h1+h2+h3
B．h=h1+h2+h3
C．h＜h1+h2+h3
D．h1，h2，h3與h的關系不定

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