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若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點,且P到另三個面的距離分別為
h1,h2,h3,正四面體A-BCD的高為h,則(  )

A.B.h=h1+h2+h3
C.D.h1,h2,h3與h的關系不定

B

解析考點:棱錐的結構特征.
分析:由VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD,可得 S?h= S?h1+ S?h2+ S?h3,即可得h=h1+h2+h3,從而得到結論.
解:VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD,結合正四面體A-BCD的四個面的面積相等
可得S?h=S?h1+S?h2+S?h3
即可得h=h1+h2+h3
∴h=h1+h2+h3
故選B.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點,且P到另三個面的距離分別為h1,h2,h3,正四面體A-BCD的高為h,則(  )
A、h>h1+h2+h3B、h=h1+h2+h3C、h<h1+h2+h3D、h1,h2,h3與h的關系不定

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科目:高中數學 來源:2012屆河北冀州中學高二年級下學期第三次月考題(理) 題型:選擇題

若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點,且P到另三個面的距離分別為

h1,h2,h3,正四面體A-BCD的高為h,則(  )

A.       B.h=h1+h2+h3

C.                   D.h1,h2,h3與h的關系不定

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點,且P到另三個面的距離分別為h1,h2,h3,正四面體A-BCD的高為h,則(  )
A.h>h1+h2+h3
B.h=h1+h2+h3
C.h<h1+h2+h3
D.h1,h2,h3與h的關系不定

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高二(下)6月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點,且P到另三個面的距離分別為h1,h2,h3,正四面體A-BCD的高為h,則( )
A.h>h1+h2+h3
B.h=h1+h2+h3
C.h<h1+h2+h3
D.h1,h2,h3與h的關系不定

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