已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
(1)若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長，求原點O到直線l的距離的最大值；
(2)若圓B平分圓A的周長，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓M：
，直線
,
上一點A的橫坐標為
,過點A作圓M的兩條切線
,
,切點分別為B,C.
（1）當
時，求直線,的方程；
（2）當直線,互相垂直時，求的值；
（3）是否存在點A，使得
？若存在，求出點A的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓
與坐標軸交于點
.
⑴求與直線
垂直的圓的切線方程；
⑵設點
是圓上任意一點（不在坐標軸上），直線
交
軸于點
，直線
交直線于點
，
①若點坐標為
，求弦的長；②求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，設橢圓
的左、右焦點分別為
，點
在橢圓上，
，
，
的面積為
.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）是否存在圓心在
軸上的圓，使圓在
軸的上方與橢圓兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABO三邊上的點C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝
，求⊙O的半徑r的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，二次函數f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)與兩坐標軸有三個交點．記過三個交點的圓為圓C.
(1)求實數b的取值范圍；
(2)求圓C的方程；
(3)圓C是否經過定點(與b的取值無關)？證明你的結論．
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（2）(x－
)2＋(y－
)2＝
的方程化為標準方程，并指出圓心坐標和半徑；
被圓
內接于以
為圓心半徑為1的圓，且
,則
= 。
與⊙
相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是 。