如圖，△ABO三邊上的點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝
，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
(1)若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長(zhǎng)，求原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值；
(2)若圓B平分圓A的周長(zhǎng)，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
(1)求圓C的方程；
(2)過點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
通過不同三點(diǎn)
，且直線
斜率為
,
（1）試求圓的方程；
（2）若
是
軸上的動(dòng)點(diǎn)，
分別切圓于
兩點(diǎn)，
①求證：直線
恒過一定點(diǎn);
②求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)P 滿足：|PA|=2|PB|．
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線
，求此曲線的方程；
(2)若點(diǎn)Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線l：y=x+m，m∈R．
(1)若以點(diǎn)M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為lˊ，問直線lˊ與拋物線C：
是否相切？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C:
,直線L：
.
（1）求證：對(duì)
直線L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（2）設(shè)L與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）若定點(diǎn)P（1,1）分弦AB所得向量滿足
，求此時(shí)直線L的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－2x－3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且AB＝2，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
過單位圓
是位于第一象限的任意一點(diǎn)作圓的切線，則該切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積的最小值是___________。
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