Question

函數y=

-x2-x+6

的單調遞增區間是

 

．

Answer 1

分析：令t=-x²-x+6≥0，求得函數的定義域為[-3，2]，且y=

t

，本題即求函數t=-(x+

1

2

)2+

25

4

在[-3，2]上的增區間．再利用二次函數的性質求得函數t在[-3，2]上 的增區間．

解答：解：令t=-x²-x+6≥0，求得-3≤x≤2，
故函數的定義域為[-3，2]，y=

t

，
本題即求函數t=-(x+

1

2

)2+

25

4

 的增區間．
再利用二次函數的性質求得函數t=-(x+

1

2

)2+

25

4

的增區間為[-3，-

1

2

]，
故答案為：[-3，-

1

2

]．

點評：本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．