Question

已知函數(shù)．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)

 

Answer 1

【答案】

（1）（2），切點(diǎn)坐標(biāo)為．

【解析】

試題分析：解：（1）

在點(diǎn)處的切線的斜率，

切線的方程為；

（2）設(shè)切點(diǎn)為，則直線的斜率為，

直線的方程為：．

又直線過點(diǎn)，

，

整理，得， ，

，

的斜率，直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．

考點(diǎn)：切線的方程

點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。