Question

已知函數．

（1）求函數的定義域 ；

（2）若函數的最小值為，求實數的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）函數的定義域是使函數解析式有意義的自變量的取值范圍，由對數函數的性質得，解出，寫成集合的形式就是函數的定義域；（2）將函數化簡得，，由的取值范圍得，，解得的值為

試題解析：（1）要使函數有意義：則有，解之得.                    3分

所以函數的定義域為                                  4分

（2）函數可化為.   6分

，.                                   8分

，，即.             9分

由，得，.                           11分

故實數的值為                                                  12分

考點：1.對數式的運算性質；2.對數函數單調性；3.不等式.