Question

已知函數令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關系并證明.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】(1)求定義域是使式子有意義的x的取值集合.

解：（1）由題意可知，，得定義域為-----------4分

（2）定義域關于原點對稱，且

所以為奇函數----------------------------9分

(3)當

 ，

又

所以 相等-------------------15分

（2）判斷奇偶性，一看定義域是否關于原點對稱，二看是否成立.最后下結論.

（3）采用左右共同推證的綜合法進行證明.