Question

函數f（x）的導函數y=f^/（x）的圖象如下圖，則函數f（x）的單調遞增區間為     ．

Answer 1

【答案】分析：導函數在某個區間上的函數值的符號是這樣對應的，導數值為負，則函數在這個區間上是減函數，若導數為正，則函數在這個區間上是增函數，由此規則可以看到導數為正的區間有兩個，由圖定出即可．
解答：解：由圖象可以看出在[-1，0]和[2，+∞）上，f^/（x）≥0．
故數f（x）的單調遞增區間為[-1，0]和[2，+∞）
故答案為[-1，0]和[2，+∞）．
點評：本題考點是函數的單調性與單調區間，考查由導函數的圖象判斷函數的單調區間，這是導數的一個非常重要的運用，解答本題時有一個需要注意，那就是單調區間寫成開區間還是閉區間的問題，一般要求是這樣的如果在端點處函數有意義，一般將其寫為閉區間，否則為開區間，如[2，+∞）的右端點，就只能寫成開的形式．