Question

4、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，1）內(nèi)單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，7）內(nèi)單調(diào)遞減；
③當(dāng)x=-3時，函數(shù)f（x）有極大值；
④當(dāng)x=7時，函數(shù)f（x）有極小值．
則其中正確的是（　　）

A、②④

B、①④

C、①③

D、②③

Answer 1

分析：本小題考查導(dǎo)數(shù)的運用；根據(jù)導(dǎo)數(shù)值與0的關(guān)系判斷各個選項即可．

解答：解：圖象可以看出在（-5，1）和（7，+∞）f′（x）＞0在（-∞，-5）和（1，7）上f′（x）＜0
所以由圖象可知函數(shù)f（x）在（-3，1）內(nèi)單調(diào)遞增，在（1，7）內(nèi)單調(diào)遞減，
函數(shù)在-5和7處取到極小值，在1處取到極大值．
所以①是錯誤的；②正確的；③錯誤的；④正確的．
故選A

點評：本小題考查導(dǎo)數(shù)的運用以及看圖能力．注意看清圖畫的是導(dǎo)函數(shù)的圖象，不要與函數(shù)圖象混淆．