Question

已知函數f （x）=cos²x+sin x cos x-；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式化簡函數f （x）=cos²x+sin x cos x-，為y=sin（2x+），然后求出函數的周期．
（2）利用正弦函數的單調增區間求出函數的f（x）的單調遞增區間．
解答：解：（1）f（x）=cos²x+sinxcosx-=cos2x+sin2x=sin（2x+），（4分）
∴f（x）的最小正周期T=π；（6分）
（2）由，得，
∴f（x）的單調遞增區間為．（12分）
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡與求值，二倍角公式的應用，周期的求法，單調增區間的求法，考查計算能力，常考題型．