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（2012•安徽模擬）(
x
+
1
2x
) n的展開式中第五項和第六項的二項式系數最大，則第四項為
21
2
21
2
．
分析：先利用展開式中只有第六項的二項式系數最大求出n=9，再求出其通項公式，令r=3，再代入通項公式即可求出結論．
解答：解：因為(
x
+
1
2x
) n的展開式中第五項和第六項的二項式系數最大
所以n=9
所以其通項令r=3，得第四項為：T4=
C
3
9
(
x
)6(
1
2x
)3=
C
3
9
8
=
21
2

故答案為：
21
2
點評：本題主要考查二項式定理中的常用結論：如果n為奇數，那么是正中間兩項的二項式系數最大；如果n為偶數，那么是正中間一項的二項式系數最大．
練習冊系列答案
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1+i
i-2
對應的點位于（　　）

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1
2
，則f（2）=（　　）

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x+y-3≤0
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y≥1
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3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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