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已知四邊形為矩形，、分別是線段、
的中點，平面（1）求證：；
（2）設點在上，且平面，試確定點的位置.
（1）證明略 
（2）點的位置在上靠近點的四等分點處.
(1)連接,在矩形中,
∵點是的中點, W$w
∴,
∴, 即,
又∵平面, ∴,
又∵,
∴平面, ∵平面,
∴                ……6分
(2)過作交于,
則面,且
過作交于,
則面且,
∴面面,
從而點滿足,
即點的位置在上靠近點的四等分點處.           ……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分) 如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側面，且，若、分別為、的中點.
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，平面，
點、分別為、的中點，．
（I）證明：平面；
（II）在線段上是否存在一點，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分別是AC，PB的中點．
(I)證明：平面PCD；
(Ⅱ) 若求EF與平面PAC所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形, ,Q為AD的中點
(1) 若PA=PD,求證: 平面PQB平面PAD
（2）點M在線段PC上，PM＝PC,試確定實數的值，使得PA//平面MQB

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的空間幾何體中，△ABC，△ACD都是等邊三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
（1）求證：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面體ABCDE的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在三棱柱中，已知，側面
（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).
（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．
      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側棱PC上的動點。
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）若點E為PC的中點，，求證EO//平面PAD；
（3）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

教室內有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（   ）.
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．異面

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同步練習冊答案
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