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在2010年開展的全國第六次人口普查中發現,某市市民月收入ξ (單位:元)服從正態分布N(3000,σ2),且P(ξ<1000)=
0.1962,則P(3000≤ξ≤5000)=( )
A.0.8038
B.0.3038
C.0.6076
D.0.3924
【答案】分析:隨機變量ξ服從正態分布N(3000,σ2),得到曲線關于x=3000對稱,根據曲線的對稱性得到小于1000的和大于5000的概率是相等的,從而做出1000≤ξ≤5000的數據的概率,根據概率的性質得到結果.
解答:解:隨機變量ξ服從正態分布N(3000,σ2),
∴曲線關于x=3000對稱,
∴P(ξ<1000)=P(ξ>5000)=0.1962,
∴P(3000≤ξ≤5000)=(1-2×0.1962)=0.3038,
故選B.
點評:本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義,考查概率的性質,是一個基礎題,這種題目可以出現在選擇或填空中,是一個送分題目.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在2010年開展的全國第六次人口普查中發現,某市市民月收入ξ (單位:元)服從正態分布N(3000,σ2),且P(ξ<1000)=
0.1962,則P(3000≤ξ≤5000)=( 。

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科目:高中數學 來源:2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數學文卷 題型:解答題

、為加大西部開發步伐,國家支持西部地區選拔優秀“村官”深入農村開展工作,某市在2010年的“村官”選拔考試中隨機抽取100名考生的成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下圖所示:

(1)請先求出頻率分布表中①、②位置的相應數據,再完成下面的頻率分布直方圖;

組號

分組

頻數

頻率

第一組

5

0.05

第二組

0.35

第三組

30

第四組

20

0.20

第五組

10

0.10

合計

100

1.00

(2)為了能夠選拔出最優秀的“村官”到農村一線,市委組織部決定在筆試成績高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試,求第3,4,5組每組各抽取多少考生進入第二輪面試?

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在2010年開展的全國第六次人口普查中發現,某市市民月收入ξ (單位:元)服從正態分布N(3000,σ2),且P(ξ<1000)=
0.1962,則P(3000≤ξ≤5000)=


  1. A.
    0.8038
  2. B.
    0.3038
  3. C.
    0.6076
  4. D.
    0.3924

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科目:高中數學 來源:0108 期末題 題型:解答題

為加大西部開發步伐,國家支持西部地區選拔優秀“村官”深入農村開展工作,某市在2010年的“村官”選拔考試中隨機抽取100名考生的成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下圖所示:
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置的相應數據,再完成上面的頻率分布直方圖;
(2)為了能夠選拔出最優秀的“村官”到農村一線,市委組織部決定在筆試成績高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試,求第3,4,5組每組各抽取多少考生進入第二輪面試?

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