Question

在2010年開展的全國第六次人口普查中發(fā)現(xiàn)，某市市民月收入ξ （單位：元）服從正態(tài)分布N（3000，σ²），且P（ξ＜1000）=
0.1962，則P（3000≤ξ≤5000）=（　　）

A．0.8038

B．0.3038

C．0.6076

D．0.3924

Answer 1

分析：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3000，σ²），得到曲線關(guān)于x=3000對稱，根據(jù)曲線的對稱性得到小于1000的和大于5000的概率是相等的，從而做出1000≤ξ≤5000的數(shù)據(jù)的概率，根據(jù)概率的性質(zhì)得到結(jié)果．

解答：解：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3000，σ²），
∴曲線關(guān)于x=3000對稱，
∴P（ξ＜1000）=P（ξ＞5000）=0.1962，
∴P（3000≤ξ≤5000）=

1

2

（1-2×0.1962）=0.3038，
故選B．

點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在選擇或填空中，是一個送分題目．