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在2010年開展的全國第六次人口普查中發現,某市市民月收入ξ (單位:元)服從正態分布N(3000,σ2),且P(ξ<1000)=
0.1962,則P(3000≤ξ≤5000)=


  1. A.
    0.8038
  2. B.
    0.3038
  3. C.
    0.6076
  4. D.
    0.3924
B
分析:隨機變量ξ服從正態分布N(3000,σ2),得到曲線關于x=3000對稱,根據曲線的對稱性得到小于1000的和大于5000的概率是相等的,從而做出1000≤ξ≤5000的數據的概率,根據概率的性質得到結果.
解答:解:隨機變量ξ服從正態分布N(3000,σ2),
∴曲線關于x=3000對稱,
∴P(ξ<1000)=P(ξ>5000)=0.1962,
∴P(3000≤ξ≤5000)=(1-2×0.1962)=0.3038,
故選B.
點評:本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義,考查概率的性質,是一個基礎題,這種題目可以出現在選擇或填空中,是一個送分題目.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在2010年開展的全國第六次人口普查中發現,某市市民月收入ξ (單位:元)服從正態分布N(3000,σ2),且P(ξ<1000)=
0.1962,則P(3000≤ξ≤5000)=(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省青島市黃島開發區一中高三(上)12月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在2010年開展的全國第六次人口普查中發現,某市市民月收入ξ (單位:元)服從正態分布N(3000,σ2),且P(ξ<1000)=
0.1962,則P(3000≤ξ≤5000)=( )
A.0.8038
B.0.3038
C.0.6076
D.0.3924

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