【題目】下列冪函數在（﹣∞，0）上為減函數的是 （ ）
A.
B.
C.y=x3
D.y=x2
【答案】D
【解析】解：根據冪函數的圖象和性質逐個考察各選項：對于A選項，函數y= 
為R上的增函數，所以在區間（﹣∞，0）上為增函數；
對于B選項，函數y= 
為[0，+∞）的增函數，所以在區間（﹣∞，0）無定義；
對于C選項，函數y=x3為R上的增函數，所以在區間（﹣∞，0）上為增函數；
對于D選項，函數y=x2為（﹣∞，0）上的減函數，（0，+∞）上的增函數，符合題意；
所以答案是：D．
【考點精析】利用函數單調性的判斷方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．
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【題目】若函數f（x）是定義在R上的奇函數，且在（﹣∞，0]上滿足 
＜0，且f（1）=0，則使得 
＜0的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣1，1）
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【題目】已知函數f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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【題目】若函數f（x）=x2﹣bx+3．
（1）若函數f（x）為R上的偶函數，求b的值．
（2）若函數f（x）在（﹣∞，2]上單調遞減，求b的取值范圍．
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【題目】若函數f（x）=x2﹣2ax+3為定義在[﹣2，2]上的函數．
（1）當a=1時，求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）的最大值為M，最小值為m，函數g（a）=M﹣m，求g（a）的解析式，并求其最小值．
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【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 ， DD1⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=45°，且AD，AB，AA1三條棱的長組成公比為 
的等比數列， 
（1）求異面直線AD1與BD所成角的大��；
（2）求二面角B﹣AD1﹣D的大�。�
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