若存在實(shí)常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)
分別滿(mǎn)足：
和
，則稱(chēng)直線(xiàn)
為和的“隔離直線(xiàn)”．已知
,
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），根據(jù)你的數(shù)學(xué)知識(shí)，推斷
與
間的隔離直線(xiàn)方程為 .
容易觀(guān)察到
與
有公共點(diǎn)
,又
則
所以猜想與間的隔離直線(xiàn)為
下面證明
，設(shè)
，所以
，所以猜想成立.
與間的隔離直線(xiàn)為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(13分)若存在實(shí)常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)
分別滿(mǎn)足：
和
，則稱(chēng)直線(xiàn)
為和的“隔離直線(xiàn)”．已知
，
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
(Ⅰ)求
的極值；
和
是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
若存在實(shí)常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)
分別滿(mǎn)足：
和
，則稱(chēng)直線(xiàn)
為和的“隔離直線(xiàn)”．已知
，
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
(1)求
的極值；
(2) 函數(shù)
和
是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建漳州高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
若存在實(shí)常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)
分別滿(mǎn)足：
和
，則稱(chēng)直線(xiàn)
為和的“隔離直線(xiàn)”．已知
，
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
（Ⅰ）求
的極值；
（Ⅱ）函數(shù)
和
是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（14分）若存在實(shí)常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)
分別滿(mǎn)足：
和
，則稱(chēng)直線(xiàn)
為和的“隔離直線(xiàn)”．已知
，
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
(1)求
的極值；
(2) 函數(shù)
和
是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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